Il problema dello zaino e la logistica

Il problema dello zaino è molto presente nella vita di tutti i giorni e, oltre ad avere una derivazione matematica, ha profonde implicazioni nella gestione dell’inventario e nei cicli logistici e di stoccaggio.

Cos’è il problema dello zaino?

Il problema dello zaino è un’incognita di ottimizzazione centrata sulla ricerca della migliore combinazione possibile di articoli che entrino in un contenitore di stoccaggio o di trasporto e non superino il limite di peso. Il suo obiettivo è quello di inserire il carico più prezioso all'interno di un ipotetico zaino, quindi, oltre al peso dei prodotti, si prende in considerazione il loro valore economico e le loro dimensioni. Si tratta di caricare il massimo valore nello spazio disponibile.

Fin dalla sua creazione, il problema dello zaino è stato applicato a una moltitudine di settori, ed è particolarmente rilevante nel mondo della logistica e-commerce, delle spedizioni e dello stoccaggio. Ecco perché i programmatori di soluzioni tecnologiche per l’intralogistica sfruttano il problema dello zaino per ottimizzare i processi di evasione degli ordini.

Che tipo di problema è quello dello zaino?

Il problema dello zaino è uno dei 21 problemi conosciuti dai matematici come NP-completi e raccolti dall'informatico teorico Richard Karp nella sua opera “Reducibility among combinatorial problems” nel 1972. Tuttavia è stato studiato fin dalla fine del XIX secolo, quando George Ballard Matthews pubblicò “On the partition of numbers”.

Non è stata individuata una soluzione algoritmica efficiente per risolvere i problemi NP-completi, quindi, nel caso dello zaino, si cerca di raggiungere una conclusione approssimativa che fornisca il miglior risultato. Un altro esempio di questo tipo potrebbe essere il problema del problema del commesso viaggiatore.

Esistono diverse forme di affrontare il problema dello zaino. La prima è la ricerca esaustiva, che consiste nel provare tutte le combinazioni possibili, anche se queste aumentano in modo esponenziale e potrebbe non essere del tutto pratica. Un’altra maniera è attraverso la programmazione dinamica e l'approssimazione, con la quale si trova un valore vicino a quello ottimale. 

Applicazioni del problema dello zaino

Nonostante sembri semplice se posto in un’ottica domestica, il problema dello zaino ha differenti applicazioni, anche nel campo della logistica e della supply chain:

• Assegnazione delle risorse. Così come il problema dello zaino considera il valore degli articoli che vi vengono inseriti e il loro peso per riempirlo con i prodotti di maggior valore, in questo contesto può essere utilizzato per distribuire il budget. È così fattibile ottenere i migliori risultati possibili in una situazione reale come, ad esempio, celebrare degli eventi. L'obiettivo sarebbe quello di ottenere la massima notorietà distribuendo in modo efficiente il budget disponibile tra le varie azioni per ottenere un maggiore impatto.
• Gestione dell’inventario. Lo spazio di stoccaggio è limitato per le aziende, per cui ottimizzarlo è fondamentale per massimizzare i profitti e ridurre al minimo i costi. Per poter sfruttare al massimo lo spazio di pallet, scatole, scaffalature e magazzini in genere, è consigliabile impiegare un software di gestione magazzino come Easy WMS che decide l'ordine in cui comporre le spedizioni e quanti articoli includere in ciascuna.
• Carico della merce. Ottimizzare il carico dei camion è simile a risolvere il problema dello zaino. Lo scopo è massimizzare il valore delle merci caricate senza superare i limiti del veicolo. In questo caso la priorità può essere articolata in base al prezzo dei prodotti, all'urgenza della consegna, al percorso e alla vicinanza alla destinazione. Il principio riguarda anche il trasporto di passeggeri in aziende come le compagnie aeree.
• Pianificazione dei percorsi. Nonostante sia più legata al problema del commesso viaggiatore, un’altra applicazione del problema dello zaino è la progettazione dei tragitti di consegna. In questo senso, le aziende possono decidere quali ordini inviare per ogni viaggio in base alle dimensioni, alla destinazione e alla capacità del veicolo.

Come si usa il problema dello zaino in un magazzino?

Nel contesto dell'organizzazione dei magazzini, il problema dello zaino aiuta a ottimizzare lo spazio che non si sta sfruttando sulle scaffalature e a ottenere più ubicazioni per SKU di valore che contribuiscono a incrementare le entrate. In questo modo si ottengono altri vantaggi, come l’ubicazione dei pallet più richiesti vicino alle postazioni di preparazione degli ordini o l’analisi ABC di classificazione dell'inventario.

Vantaggi del problema dello zaino

Applicare il problema dello zaino offre molteplici benefici organizzativi:

• Maggiore sfruttamento. Come esercizio di ottimizzazione, il problema dello zaino facilita l’assegnazione ottimale delle risorse, evitando così di ricorrere a trasporti aggiuntivi e pallet a metà carico.
• Risparmio di tempo e costi. Considerare il problema dello zaino evita lo spreco di risorse e le differenze inventariali incoraggiando un utilizzo ottimale.
• Miglioramento del processo decisionale. È possibile valutare le diverse opzioni mediante un sistema basato sui dati e analizzare svariati fattori per selezionare quella più favorevole.

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