Formula di Wilson: la chiave per un’ottima gestione dello stock

La formula di Wilson o EOQ o EOQ ((Economic Order Quantity o lotto economico in italiano) è un metodo matematico per calcolare con che frequenza e in che quantità effettuare un ordine a un fornitore, garantendo così una buona gestione dello stock ed evitare problemi di inventario.

Sebbene questa metodologia sia di solito associata all'acquisizione di materie prime e a una corretta gestione dello stock, bisogna considerare che in realtà il modello di Wilson può essere applicato a qualsiasi tipo di prodotto.

Formula di Wilson

Ideata originariamente nel 1913 dall'ingegnere americano Ford Whitman Harris, non fu fino al 1934 quando il consulente R.H. Wilson sviluppò con successo la formula. Ma come si calcola?

Partendo dalla domanda di un prodotto, dal costo per effettuare un ordine e dal costo di stoccaggio, possiamo determinare il volume ottimale dell'ordine. L’equazione matematica è la seguente:

• Q= quantità ottimale dell’ordine
• D= domanda annuale della materia prima in questione
• K= costo per la realizzazione di ogni ordine
• G= costo di stoccaggio di una unità nel magazzino in una quantità di tempo determinato.

Applicazioni e limiti

L'obiettivo di questo metodo matematico è ottimizzare il volume di acquisto di qualsiasi prodotto necessario, specificando quando deve essere inoltrato l'ordine al fornitore e in che quantità.

Con questi dati possiamo anche determinare il punto di riordino (quando realizzare ciascun ordine), tenendo conto del lead time e delle scorte di sicurezza. Tuttavia, la formula di Wilson presenta certi limiti. Questa soluzione matematica è applicabile solo nelle aziende che soddisfano certe condizioni:

• L'azienda ha una richiesta costante di materia prima durante tutto l'anno;
• Il prodotto da comprare mantiene un costo fisso atemporale, senza grandi oscillazioni di prezzo durante l’anno.

Se, ad esempio, il costo della materia prima varia in base alla stagionalità, questo metodo matematico risulta inefficace in quanto non considera tale variabile.

Pertanto, questo sistema è consigliabile solo per alcune aziende nelle quali la domanda e i costi non soffrono variazioni importanti nel corso dell'anno.

Vantaggi della formula di Wilson

Per le aziende che soddisfano entrambi i criteri, questo metodo matematico garantisce un’ottima gestione dell’inventario. Di fatto, questo modello offre i seguenti vantaggi:

• Diminuisce i costi di approvvigionamento e stoccaggio;
• Previene l’eccesso di stock, garantendo però che sia sufficiente per soddisfare la domanda in qualsiasi momento;
• Dà la possibilità di conoscere le quantità esatte da richiedere in ogni ordine;
• Evita rotture di stock.

Esercizio pratico della formula di Wilson

L’azienda immaginaria Orch Kork produce e distribuisce tappi per bottiglie per le aziende vinicole della zona. Per mantenere la sua produzione annua di 10.000 unità, l'azienda compra 1.000 kg di corteccia di quercia da sughero durante tutto l’anno.

Se ogni ordine costa 200 € , comprese le spese di trasporto, e il costo di stoccaggio del prodotto non supera i 2.000 € all'anno, qual è il volume ottimale dell’ordine?

In questo caso Q (la quantità ottimale dell’ordine) risulterebbe dalla radice quadrata della seguente formula (2*200*1000/2000), il cui risultato è 14,14.

Orch Kork dovrà effettuare ordini di 14 kg all’anno per avere una quantità ottimale di chili di corteccia di quercia da sughero per produrre i tappi, evitando così sia un eccessivo stoccaggio di materia prima, sia possibili rotture di stock. L'azienda dovrebbe quindi effettuare 71 ordini di 14 kg all’anno per avere 1.000 kg di corteccia di quercia da sughero.

EOQ: ridurre al minimo i costi dello stock in assenza di stagionalità

In conclusione, grazie all’applicazione della formula di Wilson nella gestione dello stock, un’azienda riuscirebbe ad ottimizzare l’acquisizione degli ordini e abbassare così le spese totali di stoccaggio e acquisto. Ricordando, però, che questo metodo può essere usato solo quando la domanda e i prezzi rimangono costanti nel corso dell'anno. Per situazioni più complesse, questa metodologia non risulta utile e sarà quindi necessario affidarsi a un software di gestione magazzino.